Ο Ευάγγελος Σπανδάγος υπήρξε ο πρώτος μαθηματικός, που ως καθηγητής και συγγραφέας βοηθημάτων εισήγαγε τη μεθοδολογία στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και εξέδωσε βιβλία που βοήθησαν πολλές γενιές μαθητών να μυηθούν στα μυστικά των μαθηματικών και να επιτύχουν στις εισαγωγικές εξετάσεις. Το βιβλίο του Συναρτήσεις, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα τον καθιέρωσε ως συγγραφέα και φροντιστή. Εκτός από τα μαθητικά βοηθήματα, έχει εκδώσει σειρά βοηθημάτων για μαθητές και φοιτητές, καθώς και πολλές εργασίες σχετικές με τις θετικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Συνολικά συνέγραψε περισσότερα από 165 βιβλία. Για το συγγραφικό του έργο βραβεύτηκε δύο φορές από την Ακαδημία Αθηνών.
Υπηρέτησε τη Δημόσια Εκπαίδευση και υπήρξε καθηγητής του Πειραματικού Σχολείου του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενεργό μέλος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, της ΔΑΚΕ Μαθηματικών, καθώς και πολλών πολιτιστικών και επιστημονικών συλλόγων.
Ιδρυτής του φυσικομαθηματικού εκδοτικού οίκου και του βιβλιοπωλείου «Αίθρα», τα τελευταία χρόνια είχε αφοσιωθεί στην έρευνα και στην μελέτη των θετικών επιστημών στην Αρχαία Ελλάδα και στη μετάφραση σημαντικών έργων Αρχαίων Ελλήνων θετικών επιστημόνων, κάνοντας τα γνωστά στο ευρύ κοινό. Ίδρυσε επίσης τον Όμιλο για την προβολή των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Για περισσότερα από 15 χρόνια υπήρξε ο παραγωγός και παρουσιαστής της εβδομαδιαίας τηλεοπτικής επιστημονικής εκπομπής Όπερ έδει ποιήσαι του HighTV.
Σπουδαίος δάσκαλος είχε την ικανότητα να είναι αυστηρός και δίκαιος, αλλά ταυτόχρονα προσιτός και αγαπητός στους μαθητές του. Αγαπούσε την καινοτομία και την δια βίου μάθηση. Είχε διδάξει Ευκλείδειο Γεωμετρία από το πρωτότυπο αρχαιο-ελληνικό κείμενο σε μαθητές του γυμνασίου του Πειραματικού Σχολείου του Πανεπιστημίου Αθηνών.
